基本嵌入方法
LSBR
(LSB 替换
)
LSBW
(LSB 匹配 或 加减1
)
调色板图像嵌入
量化调制
基础概念
格:格是由N维欧氏空间中数值点组成的加群,由有规律分布于整个空间的离散点组成
信号量化:量化就是通过四舍五入的方法将采样后的
N维实数信号值
转换成一种离散样点
的过程。离散数学
子格:设
(L,∨,∧)
是一格,T是L的非空子集,如果T关于两种运算都是封闭的,则称(T,∨,∧)
是(L,∨,∧)
的子格。显然,子格本身是一个格陪集:在数学中,如果G是一个群,H是G的一个子群,g是G的一个元素,那么
gH = {gh:对于所有h∈H}
表示H的左陪集.划分:
在离散数学中,划分(partition)是指非空集合A的非空子集的一个集合p满足以下两个条件:
A的每个元素属于p中的某个集合;
如果A1和A2是p中的不同元素,那么A1∩A2=Φ。划分又叫商集。p中的集合称为划分中的块或单元。
幂集: 就是原集合中所有的子集(包括全集和空集)构成的集族。
量化调制
通过控制信号量化值得方法嵌入消息比特。嵌入信息得原理是:利用不同陪集中得就近格点代替原载体格点表示嵌入了不同得消息符号
最基本的嵌入方法:量化索引调制方法(QIM)
y = Qm(x)
该公式的含义是:基于格点x嵌入消息符号m,则用Am中最接近x的格点代替x。
当前采用
QIM
方法的隐写比较少,但其具有很强的理论意义
优点
具有很强的一般性,具有一定的鲁棒性
揭示了信息隐藏的一般原理:
任何载体数据如果都存在近似的描述并且这种描述的差别不易检测,则存在构造嵌入算法的可能。
其他
- 在隐写中,如果一个载体样点的值(而不是诸如
LSB
等位平面上的值)在隐写后有p中可能,则称隐写为p元编码的。(LSBP
和LSBM
分别是基于二元编码和三元编码的隐写,QIM的情况要看其采用了几个量化子格)。